Common Support
Le terme « Common Support », ou support commun en français, désigne une condition essentielle dans les analyses statistiques et économétriques, particulièrement celles visant à établir des inférences causales à partir de données observationnelles. De manière concise, le common support fait référence à la région de chevauchement dans la distribution des caractéristiques observées (covariables) entre différents groupes que l’on souhaite comparer, typiquement un groupe traité et un groupe de contrôle. L’existence d’un common support adéquat est cruciale pour garantir que les comparaisons effectuées sont significatives et que les estimations d’effets de traitement ne sont pas biaisées par des extrapolations hasardeuses.
Les concepts fondamentaux sous-jacents au common support reposent sur le principe de comparabilité. Pour évaluer l’effet causal d’une intervention, d’un traitement ou d’une politique, il est idéal de comparer des unités (individus, entreprises, régions, etc.) qui sont aussi similaires que possible, à l’exception de leur statut de traitement. Dans les études observationnelles, contrairement aux expériences contrôlées randomisées, l’assignation au traitement n’est pas aléatoire, ce qui peut entraîner des différences systématiques entre les groupes traité et de contrôle avant même l’intervention. Le common support identifie le sous-ensemble de données pour lequel cette comparabilité, en termes de caractéristiques observées, est possible. L’idée de superposition (overlap) est centrale : il doit y avoir des unités traitées et non traitées avec des profils de covariables similaires. Souvent, pour gérer la multidimensionnalité des covariables, on utilise un score de propension, qui est la probabilité conditionnelle d’être traité étant donné un ensemble de covariables. Le common support est alors défini sur l’échelle de ce score de propension, s’assurant qu’il existe des individus traités et non traités à tous les niveaux pertinents de probabilité de traitement.
L’importance du common support est capitale pour la validité et la fiabilité des inférences causales. En l’absence de common support, ou si celui-ci est insuffisant, les estimations de l’effet du traitement peuvent être sévèrement biaisées. Si, par exemple, toutes les unités traitées ont des valeurs de covariables très différentes de celles des unités de contrôle, toute tentative de comparaison directe impliquerait une extrapolation, c’est-à-dire une prédiction du comportement d’un groupe dans une région de l’espace des covariables où l’autre groupe n’est pas observé. De telles extrapolations sont souvent peu fiables. Assurer le common support permet de fonder les estimations sur des interpolations, qui sont généralement plus robustes. Son respect est donc un gage de crédibilité pour les études évaluant l’impact de politiques publiques, d’interventions médicales, de stratégies marketing, ou de tout autre phénomène où la randomisation n’est pas possible. L’impact se mesure en termes de qualité des décisions prises sur la base de ces études : des politiques plus efficaces, des traitements médicaux mieux ciblés, etc.
Les applications pratiques du common support sont nombreuses, notamment dans les domaines de l’économie, de la santé publique, des sciences sociales et de l’éducation. Une utilisation courante se trouve dans les méthodes d’appariement, en particulier l’appariement sur le score de propension (Propensity Score Matching, PSM). Dans ce cadre, après avoir estimé les scores de propension pour toutes les unités, on vérifie l’existence d’un common support. Les unités dont le score de propension se situe en dehors de la région de chevauchement entre le groupe traité et le groupe de contrôle sont souvent écartées de l’analyse (une procédure appelée « trimming » ou « discarding »). Par exemple, si l’on évalue l’effet d’un programme de formation professionnelle sur le revenu futur, on collecte des données sur les participants (traités) et les non-participants (contrôle), ainsi que sur leurs caractéristiques (niveau d’éducation, expérience professionnelle antérieure, âge, etc.). On estime ensuite la probabilité pour chaque individu de participer au programme en fonction de ces caractéristiques (le score de propension). Si les scores de propension des participants varient de 0.2 à 0.9 et ceux des non-participants de 0.1 à 0.7, la région de common support serait approximativement [0.2, 0.7]. Les participants avec un score supérieur à 0.7 et les non-participants avec un score inférieur à 0.2 seraient exclus de l’analyse principale, car il n’existe pas d’individus comparables dans l’autre groupe pour ces profils extrêmes de probabilité de traitement.
Il existe différentes nuances et interprétations du concept de common support. La définition peut être plus ou moins stricte. Par exemple, on peut exiger un chevauchement parfait des distributions des scores de propension, ou se contenter d’un chevauchement suffisant, souvent défini par des seuils (par exemple, en éliminant les queues des distributions où la densité d’observations de l’un des groupes est très faible). L’évaluation du common support peut se faire par inspection visuelle des histogrammes ou des densités estimées des scores de propension pour les deux groupes, ou par des tests statistiques, bien que ces derniers soient moins courants. La violation du common support, c’est-à-dire son absence partielle ou totale, peut conduire à des biais d’extrapolation et à une perte de précision des estimateurs. Une autre nuance concerne le « common support multidimensionnel » versus le « common support sur le score de propension » : le score de propension, en tant que résumé unidimensionnel des covariables, facilite grandement la vérification du common support, mais sa validité repose sur l’hypothèse que le modèle de score de propension est correctement spécifié.
Plusieurs concepts sont étroitement liés au common support. Le score de propension est le plus évident, car il est l’outil privilégié pour opérationnaliser et vérifier le common support dans des contextes avec de nombreuses covariables. L’appariement (matching) est une famille de méthodes statistiques qui utilise explicitement la condition de common support pour construire des groupes de comparaison. L’inférence causale est le champ d’étude général où le common support est une préoccupation majeure. La sélection sur observables (ou hypothèse d’ignorabilité conditionnelle) est l’hypothèse selon laquelle, une fois les covariables observées prises en compte, l’assignation au traitement est comme aléatoire ; le common support est une condition nécessaire pour que cette prise en compte soit effective. La notion de superposition (overlap) est quasiment synonyme de common support. La pondération par l’inverse de la probabilité de traitement (Inverse Probability of Treatment Weighting, IPTW) est une autre méthode qui repose sur les scores de propension et qui est sensible à la présence de common support, car des probabilités très faibles ou très élevées peuvent conduire à des poids extrêmes si le common support est faible. Un antonyme conceptuel serait « absence de superposition » ou la situation où les groupes sont intrinsèquement non comparables sur la base des observables.
L’origine et l’évolution du concept de common support sont intimement liées aux travaux sur l’inférence causale à partir de données observationnelles, notamment ceux de Donald Rubin et Paul Rosenbaum dans les années 1970 et 1980. L’introduction formelle du score de propension par Rosenbaum et Rubin en 1983 a fourni un cadre théorique et pratique pour aborder la question de la comparabilité des groupes en présence de multiples facteurs de confusion. C’est dans ce contexte que la nécessité de vérifier le common support des scores de propension est devenue une étape standard des analyses. Bien que l’idée intuitive de comparer des sujets similaires soit ancienne, la formalisation et l’opérationnalisation du common support, notamment via le score de propension, représentent une avancée méthodologique significative pour les sciences sociales et biomédicales.
Le recours au common support présente des avantages clairs mais aussi des inconvénients, des défis et des limitations. Parmi les avantages, il améliore la robustesse et la crédibilité des estimations d’effets causaux en réduisant le biais lié aux différences de caractéristiques observables entre les groupes. Il permet de s’assurer que les comparaisons sont effectuées sur des unités effectivement comparables, évitant les extrapolations hasardeuses. Cependant, une limitation majeure est la potentielle réduction de la taille de l’échantillon. En effet, l’élimination des unités situées en dehors du common support (trimming) peut diminuer la puissance statistique de l’analyse et, plus important encore, peut limiter la généralisabilité des résultats. Les conclusions de l’étude ne s’appliquent alors qu’à la sous-population pour laquelle le common support existe, et non à l’ensemble de la population initialement étudiée. Un autre défi est la sensibilité du common support au choix des covariables incluses dans le modèle de score de propension et à la spécification de ce modèle. Enfin, il est crucial de rappeler que le common support ne résout que le problème de la sélection sur observables ; il ne garantit pas l’absence de biais dus à des facteurs de confusion non mesurés (inobservables). La définition précise des bornes du common support peut également être sujette à débat, avec différentes règles empiriques et approches proposées dans la littérature.